URL リライトとは、 Web サーバーが内部的に URL を書き換える処理です。ユーザーに見える URL を変えずに、サーバー側の処理パスを変更できます。リダイレクトとは異なり、ブラウザの URL バーに表示される URL は変わりません。
URL リライトの典型的な用途は、 SEO フレンドリーな URL の実現です。ユーザーには example.com/products/shoes を表示しつつ、サーバー内部では example.com/index.php?category=products&item=shoes として処理します。 Apache の mod_rewrite や Nginx の rewrite ディレクティブで実装します。
URL リライトとリダイレクトの違いは重要です。リライトはサーバー内部の処理であり、ブラウザは書き換えを認識しません (URL バーは変わらない) 。リダイレクトはブラウザに新しい URL へのアクセスを指示し、 URL バーが変わります。 SEO の観点では、 URL の統一にはリダイレクト (301) 、内部的な URL の整理にはリライトを使い分けます。
短縮 URL サービスでは、 CloudFront の Lambda@Edge や API Gateway のマッピングテンプレートで URL リライトを使い、短縮コードを内部的な処理パスに変換するケースがあります。関連書籍は Amazon でも探せます。